ГОУ СПО (ССУЗ) "САМТ"
Время:
Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Республики Мордовия САРАНСКИЙ АВТОМЕХАНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ
Skype Me™!
Обновлён 22.08.2016
ОБЛАКО ТЕГОВ
Система Orphus

Наш адрес: 430017, Республика Мордовия,
г. Саранск,
ул. Солнечная, д.25
тел. (834 2) 75-45-10,       (834 2) 73-12-51
E-mail: pfu36@mail.ru


 
М А Т Е М А Т И К А

Внеклассное мероприятие "Ох, уж эта математика!"

Внеклассное мероприятие "Своя игра"

Урок по теме "Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов"

Задания для олимпиады

Математический квест

Сценарий внеклассного мероприятия " Ох, уж эта математика!"

Ведущий:

С тех пор, как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы не возьмем язык и век -
Всегда стремился к знанью человек…

Мы рады приветствовать всех собравшихся. Приветствуем всех, кто любит математику, кто учит математике, кто занимается и увлекается математикой.
Сегодня мы приглашаем команды для участия во внеклассном мероприятии  «Ох, уж эта математика!»
1) Представление команд: Название, девиз
2) Представление жюри
Ведущий: Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами проведем необычные уроки математики. Вы посмотрите на привычные вещи другими глазами. Итак, первый урок -
УРОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение математике С.В.Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.
"Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик".
Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: "Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".

Если ты в жизни, хотя б на мгновенье
Истину в сердце своём ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решеньи своём неизменном
Рок ни назначил тебе впереди -
Память об этом мгновеньи священном
Вечно храни, как святыню, в груди
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется чёрною мглой,
С ясной решимостью, и с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.

Это стихотворение принадлежит выдающемуся учёному-математику Софье Васильевне Ковалевской. В ней одновременно жили математик и поэт. Они одновременно родились, росли, учились, писали научные труды и стихи.
Великий русский поэт М.Ю.Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.
А теперь посмотрим, как вы сочетаете в себе знания математики и литературы.
ПРАВИЛА: Время на обсуждение - 20 секунд. Готовность - поднятая рука.
ВОПРОСЫ ЛИТЕРАТУРНЫЕ:

  • 1.Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов: "Яд, мудрецом тебе предложенный прими, из рук же дурака не принимай бальзама!" ( Омар Хайям)
  • 2.Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? (А.С. Грибоедов)
  • 3.В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова: "Приезжаю - тьма народу! Ну, ни выходу, ни входу!". Сколько было народа? (10 000)
  • 4.Название какой кривой является в то же время литературным термином? (гипербола)
  • 5.Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? ( Л.Н. Толстой)
  •  6."В математике есть своя красота, как в поэзии". Кто произнес эти слова, даже не любя математику? (А.С. Пушкин)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги.                
Ведущий: Произведение одного среднеазиатского астронома и математика (787-850) называлось "Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала". Переводчик перевел все слова, слово "аль джебр" просто записал латинскими буквами. У него получилось слово - алгебра. Многие понятия и математические термины имеют иностранное происхождение. Посмотрим, как вы знаете иностранные языки.
УРОК ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА - (20 секунд на размышление)

  • 1.Переведите на русский язык греческие слова - моно,  ди, поли и латинские - уни, би, мульти (один, два, много)
  • 2.Какая цифра в переводе с латинского означает " никакая"? (0)
  • 3.Скажите по-гречески окружность, если для нас это часть страны, области, города, отдаленная от центра. (Периферия)
  • 4.У греков это натянутая тетива лука, а у нас? ( Гипотенуза)
  • 5.Какая математическая единица измерения в переводе с латинского обозначает "ступень, шаг,  степень" ?  (Градус)
  • 6.Какой геометрический термин образовался от латинского слова "отвесный"? (перпендикуляр)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги, вопрос болельщикам.
В 7-8 веках нашей эры один ирландский монах изложил способ счета от 0 до1 млн, которым до сих пор пользуются биржевые маклеры на чикагской хлебной бирже. Чем они пользуются? (пальцами)
УРОК МУЗЫКИ
Ведущий: Как вы думаете, математика имеет отношение к музыке?
Нет? Напрасно вы так думаете. Еще древнегреческий математик Пифагор относил к математике арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Именно Пифагор ввел понятие гамма, которое окрестили - пифагоров строй.
Сначала мы с вами проведем разминку, предлагаю вам спеть песню, посвященную математике.
Команды поют песни о математике в их жизни (домашнее задание команд)
ВОПРОСЫ МУЗЫКАЛЬНЫЕ: (20 секунд на размышление)

  • 1.Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).
  • 2.Люди какой профессии постоянно смотрят на 5 параллельных линий? (музыканты или дирижеры)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги, вопросы болельщикам.

  • Прибор для измерения расстояний на местности? (Рулетка)
  • Прибор для построения окружности? (Циркуль)
  • Математическое предложение, принимаемое на веру без доказательства? (Аксиома)
  • Параллелограмм с равными сторонами? (Ромб)

Ведущий:
В. Гюго заметил, что разум человеческий владеет 3 ключами, позволяющими людям знать, думать и мечтать. Ключи эти следующие - буква, нота и цифра.
Давайте, определим, как вы можете сочетать буквы и цифры.
УРОК РУССКОГО ЯЗЫКА - тема урока " числительные"

  • 1.Команды должны будут по очереди говорить пословицы и поговорки, в которых используются названия чисел. Эстафета заканчивается, если какая-либо команда замолкает.
  • 2. Заполнить таблицу- 3 минуты
Задание по уроку русского языка

Пока команды работают - вопросы болельщикам

    • Знаки, указывающие порядок выполнения действий? (Скобки)
    • Буква, которой обозначают неизвестное число? (Икс)
    • Угол, меньший прямого? (Острый)
    • Отрезок, соединяющий любые две точки окружности? (Хорда)
    • Какую часть суток составляют 6 часов? (1/4)
    • Математическое предложение, требующее доказательства? (Теорема)

3. Вопросы  ( 20 секунд на размышление)

  • 1.Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень).
  • 2.Какие прилагательные русского языка в математике становятся именами существительными ? ( прямая, кривая, ломаная, касательная, секущая, наклонная)
  • 3.Какая цифра в русском языке является глаголом повелительного наклонения единственного числа? (три!)
  • 4.С буквой "и" - это глагол русского языка настоящего времени, являющийся синонимом глагола "движет". С буквой "е" - это существительное, обозначающее сторону треугольника. ( катит-катет)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги.
ВЕДУЩИЙ:

Арифметика! Даже в каменный век
Обращался к тебе человек.
Без тебя невозможно предметы считать,
Невозможно построить мосты
Там, где сложное, новое надо создать,
Лучшим другом становишься ты.
Если раньше тебе приходилось одной
Много трудных вопросов решать,
То теперь на просторах планеты большой
Ты у нас многодетная мать.
Геометрия, алгебра - дети твои,
С ними в жизнь претворяем мечты,
Но запомни: огромным успехом своим
Человеку обязана ты.

УРОК ИСТОРИИ ( 20 секунд на размышление)

  • 1.Петр Первый хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти действия знали далеко не все, и Петр настойчиво заставлял изучать это своих сподвижников. Сейчас это знает каждый школьник. Как он это называет? ( + - * /)
  • 2. Что на Руси раньше называли " ломаными числами" (дроби)?
  • 3.Сколько подвигов совершил Геракл? (12)
  • 4.О какой науке Цицерон сказал: " Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне -для того, чтобы измерять земельные участки"
  • 5.Летописец сообщает, что строительство Успенского Собора в Кремле велось "в кружало и в правило". К помощи каких инструментов прибегли мастера? (циркуль и линейка)
  • 6.Почему в Египте строители пирамид использовали веревку с 12 узелками? ( образ. прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5)

ПЕРЕМЕНА - жюри подводит итоги.
Ведущий:
Настало время урока математики для ваших капитанов команд. Капитаны будут сегодня сдавать экзамен. Каждому предлагаю тест из 12 блиц - вопросов, на которые вы отвечаете на специальном бланке.

  • 1) Как назывался главный труд древнегреческого математика Евклида? А) "Основы" Б) "Начала" В) "Старты" Г) " Истоки"
  • 2) Какой раздел математики греки называли " искусством чисел"? А) Арифметика Б) Алгебра В) Математический анализ Г) теория чисел
  • 3)Какие бывают современные фотоаппараты? А) Цифровые Б) Числовые В) Формульные Г) Логарифмические??
  • 4) Какие числа употребляются при счете? А) Природные Б) Естественные В) Натуральные Г) Искусственные
  • 5)Как называют незаинтересованного в конфликте между сторонами, беспристрастного? А) Третья сторона Б) пятая сторона, В) Седьмая сторона Г) десятая сторона
  • 6) Как называют верхний угол футбольных ворот? А) Десятка Б) Девятка В) Шестерка Г) Пятерка
  • 7)Как в древнерусском счете называлось число 100 тысяч? А) Легион  Б) Когорта В) Полк г) Орда
  • 8)Какое из этих выражений является синонимом слова "мало"А) Куры не клюют Б) Пруд пруди В)Кот наплакал Г) Ворона накаркала
  • 9)Под каким псевдонимом выступает на арене главный герой оперетты Кальмана "Принцесса цирка"? А) Сэр Игрек  Б) Мистер ИКС В) Лорд Зет  Г)Синьор Пи
  • 10)Какими бывают математические неравенства? А) Неточными Б) нестрогими В) Невежливыми г) Невоспитанными
  • 11) Закончите название книги Дж. Толкиена " Властелин…"А) Пирамид Б) Шаров В) Колец  Г) Икосаэдров
  • 12) Закончите русскую пословицу" Всякому мила своя "А) высота  Б)сторона В) медиана Г) биссектриса

Вопросы болельщикам.

  • Петр Первый издал указ: " Учить всех дворянских детей "цифири и геометрии", а тем, кто не усваивал этих премудростей он запрещал … . (жениться)
  • Какая дробь находится между каникулами? (1/4-четверть)
  • Какая страна является родиной арабских цифр? ( Индия)
  • Какой угол образует с экватором меридиан? (прямой)
  • Сколько десятков получится, если умножить 3 десятка на 3 десятка? (90 десятков)
  • У известного русского поэта есть такие строки " Мы почитаем всех нулями, а единицами - себя". Кто, таким образом, воспевал числа двоичной системы? ( А.С. Пушкин)

Сдавайте свои ответы на стол жюри, пока они подводят итоги, я хотела бы закончить нашу встречу словами:

Запомни, что Гаусс всем сказал
Наука математика - царица всех наук.
Не зря, поэтому он завещал -
Творить в огне трудов и мук.
Безмерна роль её в открытии законов,
В создании машин, воздушных кораблей
Пожалуй, трудно нам пришлось бы без Ньютонов
Каких дала история до наших дней
Пусть ты не станешь Пифагором,
Каким  хотел бы может быть
Но будешь ты рабочим, иль ученым
И будешь честно Родине служить.
 
Заключение Песня "Мы желаем счастья вам"
 
Нам без математики нельзя,
Математика для нас важна -
Делает нас сильными и мудрыми она.
Снова всех сплотила нас она,
В этом зале вместе собрала.
Рады всех приветствовать мы
И пропеть друзьям.
Припев. Мы желаем счастья вам, счастья в этом мире большом.
Как солнце по утрам пусть оно приходит в дом.
Мы желаем, счастья вам, и оно должно быть таким -
Когда ты счастлив сам, счастьем поделись с другим.
Математика везде нужна,
Помогает в жизни нам она,
Корабли водить на море, строить города.
Будем с математикой дружить,
Интересней будет в жизни жить.
  Рады всех приветствовать мы
И пропеть друзьям.
 

Жюри объявляет результаты, награждает команду - победительницу медалями и "5" по математике, называет отличившихся болельщиков, награждая их "5" по математике, и самых активных членов команд, награждая их "5" по предмету.

В начало

 

Внеклассное мероприятие по математике «Своя игра»


Принцип игры тот же, что и в телеверсии. Всего три тура по 12 вопросов, которые объединены в три категории.
В каждой категории вопросы различаются по цене. На игровом поле записаны категории и цена каждого вопроса. Команда выбирает вопрос по категории и цене. Если команда выбрала вопрос и не ответила на него, то команда получает ноль баллов за этот вопрос. Выбор категории переходит ко второй команде.
Жюри считает баллы каждой команды.
1. Организационный момент
Выдающийся французский ученый XVII века Блез Паскаль писал: «Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».
Сегодня вы собрались на математическую викторину «Своя игра». Все вопросы, которые будут заданы, так или иначе связаны с математикой. Мы постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.
2. Основная часть
I ТУР (приложение 1 )


Основы математики

10

20

30

40

Семь раз отмерь - один раз отрежь

10

20

30

40

Великолепная тройка

10

20

30

40

1 категория «Основы математики»

  1. Высказывание, принимаемое без доказательства. (Аксиома).
  2. Плата за кредит. (Проценты).
  3. Имеет ли смысл выражение ? (Нет).
  4. Решите уравнение . (Решений нет).

2 категория «Семь раз отмерь - один раз отрежь»

  1. Сказка Пушкина, в названии есть число 7. (О мертвой царевне и 7 богатырях).
  2. Русская пословица. В ней говорится о том, что группа людей махнули рукой на опоздавшего. (Семеро одного не ждут).
  3. Сравнить и . (Равны).
  4. Назвать автора и название произведения, в котором роковую роль сыграли тройка, семерка, туз. (Пиковая дама. Пушкин).

 

3 категория «Великолепная тройка»


Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина. И все вопросы данной категории так или иначе связаны с этими великими людьми.

  1. Кто из них является автором учебника для детей под названием «Арифметика»? №1. Л.Н. Толстой. Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял особый интерес к математике и её преподаванию, много лет преподавал начала математики в основанной им же Яснополянской школе и написал оригинальный учебник «Арифметики».
  2. С кем из них произошёл следующий случай: «… На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щёголь ехидно заметил по этому поводу: – Учёность выглядывает оттуда … – Нисколько, сударь, – немедленно ответил он, – глупость заглядывает туда!» №2. М.В. Ломоносов.
  3. Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»? №3. А.С. Пушкин.
  4. Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь. №1. Л.Н. Толстой.

II ТУР (приложение 2


Галопом по Европам

10

20

30

40

Измерим, посчитаем

10

20

30

40

Линии, фигуры

10

20

30

40

1 категория «Галопом по Европам»
1. Каким по счету Иваном был Иван Васильевич Грозный? (4).
2. Назовите теорему, которую долгое время называли  «теоремой невесты». (Пифагор). История этого факта очень интересна. Дело в том, что такое название теорема получила у математиков арабского Востока из-за сходства чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово “нимфа” как “невеста”, а не бабочка.

пифагор.jpg

3. Какой из великих математиков так говорил о себе: «...я почувствовала настолько сильное влечение к математике, что стала пренебрегать другими предметами…» (Софья Ковалевская)
4. Место рождения русского математика Н.И. Лобачевского. (Нижний Новгород).
2 категория «Измерим, посчитаем»
1. Сколько материков на Земле? (6)
2. Назвать высочайшую точку Земли. (Эверест, 8848 м.)
3. Расположите единицы измерения длины в порядке убывания: 1 фут, 1 дюйм, 1 локоть. (1 локоть=46 см, 1 фут = 30 см, 1 дюйм = 2,5 см)
4. Как на Руси называлась единица измерения объема, равная приблизительно 12 литрам? (ведро).
3 категория «Линии, фигуры»

  1. Чем отличается окружность от шара? (окружность –замкнутая линия, шар – геометрическое тело)

2. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину? (Треугольник).
3. Кот в мешке (команда с правом выбора должна передать его другой какой-то команде. Причем в случае верного ответа баллы присуждаются команде, в случае неверного ответа – баллы вычитаются из общего зачета команды)  


Перед вами четырехугольники. Какой четырёхугольник по очень важному признаку является лишним? №3. Трапеция. Все эти четырёхугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, так как у них противолежащие стороны попарно параллельны.

4. Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?  Трапеция
III ТУР (приложение 3)


Смекай, отгадывай

10

20

30

40

Обмани себя

10

20

30

40

Математические понятия

10

20

30

40

1 категория «Смекай, отгадывай»
1. Возьми ты первую из нот, и к ней прибавь ты слово «ход». Получишь то, о чем мечтает любой, кто бизнес начинает. (Доход).
2. Что нужно иметь, чтобы получать дивиденды? (Акции).
3. Судно по морю плывет и тяжелый груз везет, стоит букву заменить – можешь акции купить. (Баржа – биржа).
4. Вопрос-аукцион. (все команды делают ставку и отвечают на вопрос на листочках. В случае верного ответа «ставки» защитываются всем угадавшим, а у проигравших вычитается из общего зачета)
Один господин писал о себе: «… пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять …» и это была правда.  Как такое возможно? (пропущено двоеточие после слова «двадцать»)
2 категория «Обмани себя»
1. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них – не 1 рубль. Какие это монеты? (1 и 2 рубля).
2. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту. (Со сверхзвуковой или просто стоять на месте).
3. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1ч 40 мин, а другой – за 100 минут. Как это может быть? (1ч40мин=100мин).
4. Мальчик упал с 4-х ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек? (Вторую).
3 категория «Математические понятия»
1. О чем идет речь: «Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки»? (О сфере)
2. Как называется функция у = ех? (Экспонента)
3. Какая фигура называется криволинейной трапецией? (Фигура, ограниченная сверху графиком функции у=f(х), снизу – отрезком [а;в], слева – прямой х=а, справа – прямой х=в)
4. Как по-другому называется операция возведения в степень, если на немецком это название звучит как «potenzieren»?
3. Подведение итогов.

В начало

Конспект урока по теме "Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла"

Тема урока: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА»
Цель урока:
1) образовательная закрепить формулу для вычисления площади криволинейной трапеции, изучить формулы нахождения площадей фигур более сложного вида с помощью определенного интеграла, сформировать навыки нахождения площадей фигур, ограниченных графиками различных функций.
2) развивающая - формирование навыка рационального решения задач; развитие творческих способностей студентов, информационной и коммуникативной компетентности
3) воспитательная – формирование навыка взаимоконтроля, развитие самостоятельности, толерантного отношения к другому человеку
Тип урока: комбинированный
Оборудование: проектор, раздаточный материал
План урока

  • Организационный момент
  • Проверка домашнего задания
  • Повторение пройденного материала
  • Изучение нового материала
  • Закрепление изученного материала
  • Итоги урока
  • Домашнее задание

Ход урока
1. Организационный момент (приветствие студентов, рапорт дежурного, сообщение целей урока)
2. Проверка домашнего задания (выборочно)
3. Повторение пройденного материала
а) Фронтальный опрос:

  • Какая трапеция называется криволинейной ?
  • Определение  первообразной.
  • Сформулируйте определение интеграла.
  • Правила нахождения первообразных.
  •  Если f – … на отрезке [a; b]- функция , а F – ее первообразная на этом отрезке , то площадь S соответствующейкриволинейной трапеции  равна  … ? Чему?

б) Устная работа (Презентация. Слайд №3-9)
в) Пример: Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями    у = 4 - х? и у=0 (Слайд №10)
4. Изучение нового материала (Слайд №12-14)
Рассмотрим фигуру, образованную графиками двух функций y=g(x) и y=h(x). Обозначим абсциссы точек пересечения графиков a и b (a<b). Обратим внимание, что на промежутке [a; b] график функции y=g(x) «выше» графика функции y=h(x), т.е. g(x)>h(x), при хI[а; b].
Для нахождения площади полученной фигуры можно пользоваться следующим алгоритмом: (записать в тетрадь)

  • Найти пределы интегрирования (решить уравнение h(x)=g(x));
  • Составить подынтегральную положительную на промежутке [a; b] функцию f(x)= g(x)?h(x);
  • Вычислить площадь фигуры по формуле:


5. Закрепление изученного материала
Рассматриваем примеры решения задач, используя составленный алгоритм.
Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x2 – 2x+2 и y=2+6x – x2.(Слайд №15)
Пример 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры. (Слайд №16)
6. Итоги урока
Как найти площади изображенных фигур?
7. Домашнее задание: п.58, №1020, 1021

 

В начало

 

Задания для проведения
олимпиады по математике

1. Решите неравенство
2. Найдите область определения функции .
3. Решите уравнение
4. Найдите значение выражения .
5. Решите уравнение .
6.Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции .
7. Исследуйте при помощи производной и постройте график функции
8. Дана функция . Найдите:
а)
б) первообразную функцию , график которой проходит через точку .
9. Найдите значение выражения , где  – площадь фигуры, ограниченной линиями .
10. Сколько корней имеет уравнение .
11. Решите уравнение
12. Биссектриса угла  пересекает сторону  треугольника  в точке  и делит ее на отрезки  и . Найдите периметр треугольника , если биссектриса угла  перпендикулярна прямой .
13. Решите систему уравнений

В начало

Математический квест
"Развлекательная математика"

Ход мероприятия:
Игра состоит из семи заданий, которые команды-участники выполняют на различных «станциях», каждая из которых расположена в разных учебных кабинетах. За выполнение каждого задания, каждая команда получает баллы, по сумме которых и определяется победитель.

  1. Организационный момент

Все команды (6 человек) собираются на сборочном пункте, где объявляются правила игры, выдаются карты и маршрутные листы. По правилам игры все команды снова собираются на сборочном пункте по окончании основного отведенного времени.

  1. Основная часть

1) Станция «Индийский мудрец»
Командам предлагается древняя индийская задача в стихах, за самостоятельное решение которой команда получает 10 баллов, с использованием подсказки – 5 баллов.
Задача
"На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?"

Подсказка:

Тополь у реки

2) Станция «Дешифратор»
Командам предлагается разгадать математические ребусы. За каждый правильный ответ – 1 балл

 


Ребусы

Диагональ
                                                                        .


Отрезок
                                                                           .


Минус
                                                                             .

Вершина
                                                                             .


Задача
                                                                               .


Диаметр


Дробь
                                                                                    .


Числитель
                                                                                     .


Точка
                                                                                     .


Три в кубе равно 27
                                                                                      .


Пять
                                                                                        .



                                                                                      . 


3) Станция «Царевна – Несмеяна»
Конкурс – дуэль. Участвует пара команд. По-очереди каждая поет строчку из песни, где упоминаются числа или математические понятия. Проигрывает та команда, которая не смогла спеть «в ответ». Максимальный балл – 10 баллов.
4) Станция «Волшебные спички»
Каждая команда выбирает головоломку со спичками и решает ее. За правильное решение – 20 баллов. За использование подсказки – снимается 5 баллов.
Головоломка №1


Головоломка №2

Головомка №3

 

Головоломка №4


Головоломка №5

Головоломка№6

Головоломка №7

 

5) Станция «Угадай-ка!»
Проводится в виде игры «Угадай мелодию». Участники должны угадать по подсказке математическое утверждение. Наибольшее количество слов для подсказки – 5. Если отвечающая команда дает неверный ответ, то балл достается соперникам. Использовать фразу «Наша команда угадает эту теорему с пяти слов» и т.д.

  1. Теорема о трех тропинках, ведущих в одну сторону.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
2) Теорема о единстве противоположностей.
У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.
3) Теорема об определении родственных отношений.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) Теорема, не дающая возможности поторговаться.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
5)Теорема о несправедливом делении: одному все, а другому половину.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
За каждую угаданную теорему – 10 баллов.
6) Станция «Кроссворд»
Каждой команде предлагается за 7 минут разгадать кроссворд. За каждое угаданное слово – 1 балл.

  1. По горизонтали:
  2. 2. Общая длина границы плоской фигуры
  3. 3. Инструмент для проведения прямой линии
  4. 5. Результат операции умножения
  5. 7. 1\90 прямого угла
  6. 8. Древнегреческий ученый, механик и математик. Основные работы — вычисление площадей плоских фигур и поверхностей тел
  7. 11. Результат вычитания
  8. 14. Сотая часть числа
  9. 15. Древнегреческий математик, пытавшийся доказать бесконечность множества простых чисел. Жил в III веке до н.э.
  10. 16. Тысяча миллионов
  11. 18. Любой элемент, над которым производится операция сложения.
  12. По вертикали:
  13. 1. Прибор для построения и измерения углов
  14. 4. Наименьшее из натуральных чисел
  15.  6. Знак, употребляемый для отделения друг от друга различных выражений и чисел
  16. 9. Число, состоящее из одной или нескольких равных долей единицы
  17. 10. Часть прямой, заключенная между двумя ее точками и включающая обе эти точки
  18. 12. Число, которое делят на другое число
  19. 13. Десятигранник          17. 1 и 100 нулей.

Ответы:


По горизонтали:

По вертикали:

 1. Периметр.

 1. Транспортир.

2. Линейка.

 4. Единица.

 5. Произведение.

6. Запятая.

7. Градус.

 9. Дробь.

 8. Архимед.

10. Отрезок.

11. Разность.

12. Делимое.

 14. Процент.

13. Декаэдр.

 15. Евклид.

17. Гугол.

 16. Миллиард.

 

18. Слагаемое.

 

 

7)Станция «Шерлок Холмс»
Каждой команде предлагается решить три логические задачи, которые с легкость решал Шерлок Холмс с использованием метода дедукции. За самостоятельное решение каждой задачи команда зарабатывает по 5 баллов, за каждый наводящий вопрос снимается по 1 баллу.
Задачи:
1)- Доброе утро, Ватсон! Я вижу, вы уже читаете утреннюю "Таймс"? Что пишут интересного?
- Есть кое-что. Вот например: На кольцевой автостраде произошло довольно странное ДТП. Оба водителя доставлены в больницу в тяжелом состоянии. Интересно, что их машины не получили при этом никаких повреждений.
- Ну это элементарно, Ватсон. Есть еще что-нибудь?
2)- Холмс, для Вас все элементарно. А как на счет этого? Шахматисты - убийцы. В квартире на журнальном столике на трех ножках стояла шахматная доска и двое играли в шахматы, а третий смотрел. На минуту погас свет, а когда включился, третий лежал на полу с ножом в горле. Прибыла полиция. Первый сказал, что когда погас свет, он напряженно обдумывал очередной ход и ничего не слышал. Второй сказал, что когда погас свет, он нагнулся подложить бумажку под ножку стола, - он качался и мешал сосредоточиться - кровь прилила к голове, и он тоже ничего не слышал. Кто же
из них убил третьего?
- Ватсон, это еще проще. Даже миссис Хадсон скажет Вам, кто убийца. Нет ли чего более интересного?
3)- Нет. Больше ничего нет, разве только самоубийство Джеральда Батчера, лондонский банкир, который был найден мертвым в своем кабинете.
- Ну ка, ну ка...
- Он лежал на столе, в руке пистолет, висок прострелен. Шторы были опущены, горела настольная лампа, тут же стоял магнитофон. Инспектор из Скотланд-Ярда нажал на кнопку воспроизведения и услышал последнее послание Батчера: - "Я не могу ждать банкротства, это - конец..." - а потом послышался звук выстрела. Под головой банкира было залитое кровью письмо из Налоговой полиции с извещением о проверке.
- Ну вот, Ватсон, а Вы говорите, что нет ничего интересного. А может мы займемся поисками убийцы банкира....
- Холмс, это же самоубийство...
- Это убийство Ватсон, убийство, и мы с вами займемся этим убийством...
1. Опишите ДТП.
2. Укажите, кто из шахматистов убийца.
3. И почему самоубийство Джеральда Батчера на самом деле - это убийство. 
Ответ: 1. Водители ехали навстречу друг другу, высунув голову на улицу через боковое стекло. И столкнулись головами.
2. Стол на трех ножках не может качаться (ситуацию с неровным полом не рассматриваем), т.е. один из шахматистов врет. Соответственно, он и есть убийца.
3. Это не самоубийство, т.к при нажатии на кнопку услышали запись, в конце которой - выстрел. Но кто-то ведь должен был перемотать пленку на начало записи. Очевидно, это был убийца.

  1. Подведение итогов

Все команды собираются на сборочном пункте и сдают свои маршрутные листы для подсчета баллов. Команда, набравшая наибольшее количество баллов побеждает. Победители награждаются.

 
ПОИСК ПО САЙТУ


Вверх

Copyright © ГАОУ СПО РМ "САРАНСКИЙ АВТОМЕХАНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ"   Все права защищены.